MKE-FДокументация / GNU Octave

Дополнительная глава 14 · двухэлементная рама

Матрицы жёсткости и масс

Illustrative Example 11.1: локальные матрицы двух рамных элементов, поворот в глобальные оси, сборка системы 9×9, заделки и переход к уравнению Mffü + Kffu = F(t).

Оглавление справочника

Расчётная схема и степени свободы

Три рамных узла дают девять глобальных степеней свободы. Наружные узлы закреплены, средний узел свободен.

Шаг 1 из 8

Расчётная схема

Два элемента по 100 in

Двухэлементная плоская рама Наклонный рамный элемент соединяет закреплённый узел 1 со свободным узлом 2. Горизонтальный элемент соединяет узел 2 с закреплённым узлом 3. F(t) 1 2 3 e₁ · 45° · L=100 e₂ · 0° · L=100 u₁=v₁=θ₁=0 u₃=v₃=θ₃=0

Глобальная карта СС: [uₓ, uᵧ, θ] в каждом узле

Площадь A6 in²
Модуль E10⁷ lb/in²
Плотность ρ0.7 lb·s²/in⁴
Момент I100 in⁴
Длина L100 in
Свободные СС[4, 5, 6]

Коэффициенты локальной матрицы жёсткости

Глобальная матрица жёсткости K

нулевая заготовка · 9 × 9

K = 0
Выберите ненулевую ячейку, чтобы увидеть её происхождение.

Важно: у Mario Paz этот набор данных опубликован как модальный пример. Здесь те же проверенные K и M доведены до недемпфированного переходного уравнения и эффективной матрицы метода Ньюмарка.

Библиография: Structural Dynamics. Theory And Computation, 5th ed., Mario Paz, William Leigh, 2004.